Невозможно поменять слайды местами, т.к. нет единого меню управления табами и слайдами

Для решения задачи нужно задать стиль вкладок - "Скрытый". Этого сделать нельзя. Навигацию между табами можно осуществлять по якорям.

Сейчас слайдер секции это по сути слайдер таба, когда тогл табов выключен (т.е. таб 1 из 1). Очень часто нужно сделать кастомный слайдер из табов: например, без заголовков табов и пагинатором справа, с вертикальным скроллом.
Пример: https://www.roscosmos.ru/

Сейчас переключение доступно только по клику. Нужно добавить ещё переключение по наведению мыши.
По сути каждый слайдер это комбинация:

• способа переключения
• эффекта переключения (сдвиг, растворение и т.д)
• вида пагинации
• уровня сущности, внутри которой происходит переключение (элемент, таб, секция)